Как найти площадь квадрата куба

Грань куба представляет собой квадрат, диагональ которого делит его на два равных прямоугольных треугольника, являясь их гипотенузой. Именно поэтому все используемые здесь формулы в той или иной степени основаны на применении теоремы Пифагора.

В зависимости от имеющихся данных вы сможете найти площадь грани (квадрата) куба несколькими различными способами.

Как найти площадь квадрата куба

Площадь и периметр


Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 3 ответа
Вам понадобится

  • Калькулятор или компьютер с соответствующей программой

Инструкция
1
Если задана площадь поверхности куба, то это значение достаточно разделить на 6, так как официальное название этой геометрической фигуры — гексаэдр (шестигранник с равными гранями). Найдите площадь стороны куба по формуле: Sгр = Sп/6, гдеSгр – площадь граниSп – площадь всей поверхности куба
2
Если вам известна длина ребра куба, то площадь грани вы найдете, возведя в квадрат это значение.

Ведь стороны куба равны, и смежные ребра куба в одной плоскости являются сторонами квадрата. Используйте формулу: Sгр = a2, гдеa – длина ребра куба
3
При заданном периметре квадрата, представляющего собой грань куба, вычислить площадь можно, разделив периметр на четыре и возведя полученный результат в квадрат.

Это частный случай нахождения площади по длине ребра. Воспользуйтесь формулой:Sгр = (P/4)2, гдеP – периметр квадрата, являющегося гранью куба
4
Если вам известна длина диагонали грани куба, то, исходя из теоремы Пифагора, это значение следует возвести в квадрат и разделить на два.

Вы найдете площадь по формуле:Sгр = (d2)/2, гдеd – длина диагонали грани куба
5
Зная длину большой диагонали куба (это отрезок, соединяющий симметричные относительно центра куба вершины, не лежащий в плоскости любой из его сторон), вы сможете найти площадь грани, разделив длину диагонали на квадратный корень из трех (получится длина ребра куба) и возведя результат в квадрат:Sгр = (D/v3)2, гдеD – длина большой диагонали куба
6
По известному объему куба также можно найти площадь грани. Для этого извлеките корень третьей степени из объема куба и возведите результат в квадрат:Sгр = (3vV)2, гдеV – объем куба

Похожие статьи:

Читайте также: