Как определить объем куба

Куб — это объемная геометрическая фигура, составленная из шести граней («гексаэдр») правильной формы. Ограниченное гранями внутреннее пространство такого многогранника можно рассчитать, имея сведения о некоторых из его параметров.

В простых случаях бывает достаточно знания всего одного из них — такова особенность объемных фигур с гранями одинаковой формы.

Как определить объем куба

Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 3 ответа
Инструкция
1
Если есть возможность узнать из условий задачи или измерить самостоятельно длину любого ребра (a) куба, в вашем распоряжении будут сразу и длина, и ширина, и высота многогранника. Для вычисления объема (V) гексаэдра перемножьте эти три параметра, то есть просто возведите в куб длину ребра: V = a?.

2
По площади грани (s) тоже возможно вычислить объем этой фигуры. Так как площадь квадрата равна второй степени длины его стороны, вы можете выразить через нее длину ребра куба: a = vs.

Подставьте это выражение в формулу объема из предыдущего шага, чтобы получить такое равенство: V = (vs)?.
3
Известная длина диагонали (l) одной грани является достаточным параметром для нахождения объема куба потому, что по теореме Пифагора через нее можно выразить длину ребра этой объемной фигуры: a = l/v2.

Возведите это выражение в третью степень, чтобы получить искомую величину: V = (l/v2)?.
4
Диагональ (L) не отдельной грани, а гексаэдра в целом — это отрезок, который соединяет две вершины, симметричные относительно центра фигуры.

Вычисление объема куба по его ребру


Длина такого отрезка больше длины одного ребра в число раз, равное корню из тройки, поэтому для вычисления объема фигуры поделите длину диагонали на корень из 3, а результат возведите в куб: V = (l/v2)?.
5
Полная площадь поверхности (S) гексаэдра складывается из шести площадей граней, каждая из которых вычисляется возведением в квадрат длины ребра.

Воспользуйтесь этим при вычислении объема фигуры — найдите размер ребра, разделив общую площадь поверхности на шестерку и найдя корень из полученного значения, а затем возведите результат в куб: V = (v(S/6))?.
6
Если вам известен радиус (r) вписанной в куб сферы, возведите его в куб и умножьте на восьмерку — результат будет объемом этого многогранника: V=r?*8.

Через диаметр (d) такой сферы выразить объем еще проще, так как его размер равен длине ребра гексаэдра: V = d?.
7
Формула для вычисления объема по радиусу (R) описанной около куба сферы немного сложнее — после возведения его в третью степень и умножения на восьмерку, разделите полученное значение на куб корня из тройки: V=R?*8/(v3)?.

Похожие статьи:

Читайте также: