Как определить площадь квадрата

Квадратом называют плоскую геометрическую фигуру, составленную из четырех сторон одинаковой длины, которые образуют вершины с углами, равными 90°. Это правильный многоугольник, а вычисление параметров таких фигур значительно проще, чем аналогичных фигур с произвольными величинами углов в вершинах.

В частности, вычисление ограниченной сторонами квадрата площади поверхности может быть произведено большим количеством способов по очень простым формулам.

Как определить площадь квадрата

Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 3 ответа
Инструкция
1
Самой простой формула расчета площади квадрата (S) будет в том случае, если известна длина стороны (a) этой фигуры — просто умножьте ее на саму себя (возведите в квадрат): S = a?.
2
Если в условиях задачи дана длина периметра (P) этой фигуры, к приведенной выше формуле надо добавить еще одно математическое действие.

Так как периметр складывается из суммы длин всех сторон многоугольника, в квадрате он содержит четыре одинаковых слагаемых, т.е. длину каждой стороны можно записать как P/4. Подставьте это значение в формулу предыдущего шага.

Как найти площадь и периметр квадрата


У вас должно получиться такое равенство: S = P?/4? = P?/16.
3
Диагональ квадрата (L) соединяет две его противоположных вершины, образуя вместе с двумя сторонами прямоугольный треугольник.

Это свойство фигуры позволяет с использованием теоремы Пифагора (L?=a?+a?) по длине диагонали вычислить длину стороны (a=L/v2). Подставьте и это выражение во все ту же формулу из первого шага. В общем виде решение должно выглядеть так: S = (L/v2)? = L?/2.

4
Можно рассчитать площадь квадрата и по диаметру (D) описанной около него окружности. Так как диагональ любого правильного многоугольника совпадает с диаметром описанной окружности, в формуле предыдущего шага замените лишь обозначение диагонали обозначением диаметра: S = D?/2.

Если нужно выразить площадь не через диаметр, а через радиус (R), преобразуйте равенство таким образом: S = (2*R)?/2 = 2*R?.
5
Вычисление площади по диаметру (d) вписанной окружности немногим сложнее, так как применительно к квадрату эта величина всегда равна длине его стороны.

Как и в предыдущем шаге, для получения формулы вычислений вам нужно лишь заменить обозначение в уже описанном выше равенстве — на этот раз задействуйте тождество из первого шага: S = d?. При необходимости использовать вместо диаметра радиус (r), трансформируйте эту формулу так: S = (2*r)? = 4*r?.

Похожие статьи:

Читайте также: