Как определять номера октантов

В ортогональной системе координат каждая пара координатных осей задает плоскость, которая делит пространство на две равных половины. В трехмерном пространстве таких взаимно перпендикулярных плоскостей три, а все координатное пространство поделено ими на восемь равных областей.

Эти области названы «октантами» — по обозначению восьмерки на латыни.

Как определять номера октантов

Инструкция
1
Октанты обозначаются римскими числами, начиная с единицы и заканчивая восьмеркой.

Если требуется правильно пронумеровать каждый из них, то единицей обозначьте тот, что лежит в положительной области каждой из координатных осей. В первый октант входит множество точек, у которых все три координаты (абсцисса, ордината и аппликата) определяются числом от нуля до бесконечности.

2
Римской двойкой обозначьте тот октант, множество точек которого имеет положительные координаты вдоль осей ординат и аппликат, но отрицательные вдоль оси абсцисс. Пространственное положение этого октанта таково, что он имеет общую границу с первым, третьим и шестым октантами.

3
Третьим октантом считайте область пространства, составленную из точек, у которых положительна только аппликата, а абсцисса и ордината лежат в отрицательном диапазоне значений. Эта пространственная область имеет общую границу со вторым, четвертым и седьмым октантами.

4
Римской четверкой обозначьте множество точек, координаты которых вдоль осей абсцисс и аппликат положительны, а вдоль оси ординат — отрицательны. Эта область координатного пространства имеет общие границы с первым третьим и восьмым октантами.

Все перечисленные в четырех шагах октанты имеют общее свойство — положительную аппликату. По привычным нам определениям мы бы сказали, что они все вместе обозначают верх координатного пространства, а четверка последующих — низ.

Но в ортогональной системе координат такие обозначения не используются, поэтому их можно применять только для того, чтобы лучше представить и правильно запомнить нумерацию октантов.
5
Множество точек, имеющих положительные координаты по осям абсцисс и ординат, но отрицательные по оси аппликат, назовите пятым октантом.

Он имеет общие границы с первым, шестым и восьмым октантами.
6
Шестым октантом называйте область пространства, лежащую в положительной области значений оси ординат, но в отрицательных областях значений осей абсцисс и аппликат.

У этой области есть общие границы с пятым, седьмым и вторым октантами.
7
Если все координаты точек определенной области пространства отрицательны, то называйте ее седьмым октантом. Он имеет общие границы с шестым, восьмым и третьим октантами.

8
Восьмым октантом назовите ту область координатного пространства, множество точек которой имеет положительную абсциссу, но отрицательные ординату и аппликату. У этой области есть общие границы с четвертым, пятым и седьмым октантами.

Координаты точки в трехмерном пространстве


Похожие статьи:

Читайте также: