Совет 1: как находить область определения выражения

Область определения выражения — это множество значений, при которых данное выражение имеет смысл. Искать область определения лучше всего методом исключения — отбрасывая все значения, при которых выражение теряет математический смысл.

Совет 1: как находить область определения выражения

Задание 21 Область определения выражения


Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 3 ответа
Инструкция
1
Первым этапом нахождения области определения выражения можно сделать исключение деления на ноль. Если в выражении присутствует знаменатель, который может обратиться в ноль, следует найти все значения, при которых он обращается в ноль, и исключить их.Пример: 1/x.

Знаменатель обращается в ноль при x = 0. 0 не будет входить в область определения выражения.(x-2)/((x^2)-3x+2). Знаменатель обращается в ноль при x = 1 и x = 2. Эти значения не будут входить в область определения выражения.

2
В выражении могут входить также различные иррациональности. Если в выражения входят корни четных степеней, то подкоренные выражения должны быть неотрицательны.Примеры: 2+v(x-4).

Отсюда, x?4 — область определения данного выражения. x^(1/4) — корень четвертой степени из x. Следовательно, x?0 — область определения данного выражения.
3
В выражениях, в которых присутствуют логарифмы, необходимо помнить, что основание логарифма a определено при a0 за исключением a=1.

Выражение под знаком логарифма должно быть больше нуля.
4
Если в выражении присутствуют функции арксинуса или арккосинуса, то область значений выражения, находящегося под знаком данной функции должна ограничиваться -1 слева и 1 справа.

Отсюда и нужно находить область определения этого выражения.
5
В выражении могут фигурировать как деление, так и, например, квадратный корень.

При нахождении области определения всего выражения необходимо учесть все моменты, которые могут привести к ограничению этой области. Исключив все неподходящие значения, нужно записать область определения.

Область определения может принимать и любые действительные значения при отсутствии специфических точек.

Похожие статьи:

Читайте также: