Совет 1: как найти катет, если известен угол

Когда в условиях задачи упоминается катет, это означает, что в дополнения ко всем приведенным в них параметрам известен и один из углов треугольника. Это полезное в расчетах обстоятельство обуславливается тем, что таким термином называют только сторону прямоугольного треугольника.

Более того, если сторона названа катетом, значит вам известно, что она не является самой длинной в этом треугольнике и примыкает к углу в 90°.

Совет 1: как найти катет, если известен угол

Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 3 ответа
Инструкция
1
Если единственный известный угол равен 90°, а в условиях приведены длины двух сторон треугольника (b и c), определите, которая из них является гипотенузой — это должна быть сторона больших размеров. Затем воспользуйтесь теоремой Пифагора и рассчитайте длину неизвестного катета (a) извлечением квадратного корня из разности квадратов длин большей и меньшей сторон: a = v(c?-b?).

Впрочем, можно не выяснять, которая из сторон является гипотенузой, а для извлечения корня использовать модуль разности квадратов их длин.
2
Зная длину гипотенузы (c) и величину угла (?), лежащего напротив нужного катета (a), используйте в расчетах определение тригонометрической функции синус через острые углы прямоугольного треугольника.

Этого определение утверждает, что синус известного из условий угла равен соотношению между длинами противолежащего катета и гипотенузы, а значит, для вычисления искомой величины умножайте этот синус на длину гипотенузы: a = sin(?)*с.
3
Если кроме длины гипотенузы (с) дана величина угла (?), прилежащего к искомому катету (a), используйте определение другой функии — косинуса.

Оно звучит точно так же, а значит, перед вычислением просто замените обозначения функции и угла в формуле из предыдущего шага: a = cos(?)*с.
4
Функция котангенс поможет с вычислением длины катета (a), если в условиях предыдущего шага гипотенуза заменена вторым катетом (b).

По определению величина этой тригонометрической функции равна соотношению длин катетов, поэтому умножьте котангенс известного угла на длину известной стороны: a = ctg(?)*b.
5
Тангенс используйте для вычисления длины катета (a), если в условиях есть величина угла (?), лежащего в противоположной вершине треугольника, и длина второго катета (b).

Согласно определению тангенс известного из условий угла — это отношение длины искомой стороны к длине известного катета, поэтому перемножьте величину этой тригонометрической функции от заданного угла на длину известной стороны: a = tg(?)*b.

Нахождение стороны прямоугольного треугольника


Похожие статьи:

Читайте также: