Совет 1: как описать окружность вокруг треугольника

Треугольник считается вписанным в окружность, если все его вершины лежат на ней. Окружность можно описать вокруг любого треугольника, и притом только одну. Как же найти центр этой окружности и ее диаметр?

Совет 1: как описать окружность вокруг треугольника

Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 3 ответа
Вам понадобится

  • — линейка;
  • — карандаш;
  • — циркуль.

Инструкция
1
По теореме центром описанной окружности является центр пересечения серединных перпендикуляров. На рисунке видно, что каждая сторона треугольника, перпендикуляр, проведенный из ее середины и отрезки, соединяющие точку пересечения перпендикуляров с вершинами, образуют два равных прямоугольных треугольника.

Отрезки MА, MВ, MС равны.

2
Вам дан треугольник. Найдите середину каждой стороны – возьмите линейку и измерьте его стороны. Полученные размеры разделите пополам.

Отложите от вершин на каждой стороне половину ее размера. Отметьте результаты точками.
3
Из каждой точки отложите перпендикуляр к стороне. Точка пересечения этих перпендикуляров будет центром описанной окружности.

Для нахождения центра окружности достаточно двух перпендикуляров. Третий строится для самопроверки.
4
Обратите внимание – в треугольнике, где все углы острые, точка пересечения находится внутри треугольника. В прямоугольном треугольнике – лежит на гипотенузе.

В тупоугольном – находится за его пределами. Причем перпендикуляр к стороне напротив тупого угла построен не к центру треугольника, а наружу.
5
Измерьте расстояние от точки пересечения перпендикуляров до любой вершины треугольника. Установите это значение на циркуле.

Поместив иглу в точку пересечения, начертите окружность. Если она касается всех трех вершин треугольника, вы все сделали правильно.

Окружность, описанная около треугольника. Урок 24


Похожие статьи:

Читайте также: