Совет 1: как определить высоту треугольника

Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Длину высоты можно определить двумя путями.

Первый — из площади треугольника. Второй — рассматривая высоту как катет прямоугольного треугольника.

Совет 1: как определить высоту треугольника

Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 3 ответа
Вам понадобится

  • — ручка;
  • — бумага для записей;
  • — калькулятор.

Инструкция
1
Первый способ найти высоту – через площадь треугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = 1/2 ah, где (a) – сторона треугольника, h – высота, построенная к стороне (а). Из этого выражения найдите высоту: h = 2S/a.

2
Если в условии даны длины трех сторон треугольника, найдите площадь по формуле Герона: S = (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^1/2, где p – полупериметр треугольника; а, b, с – его стороны. Зная площадь, вы можете определить длину высоты к любой стороне.

3
Например, в задаче указан периметр треугольника, в который вписана окружность с известным радиусом. Рассчитайте площадь из выражения: S = r*p, где r – радиус вписанной окружности; p – полупериметр.

ВЫСОТА МЕДИАНА БИССЕКТРИСА треугольника 7 класс


Из площади вычислите высоту к стороне, длина которой вам известна.
4
Площадь треугольника также можно определить по формуле: S = 1/2ab*sina, где а, b – стороны треугольника; sina – синус угла между ними.

5
Еще один случай – известны все углы треугольника и одна сторона. Используйте теорему синусов: a/sina = b/sinb = с/sinc = 2R, где a, b, c – стороны треугольника; sina, sinb, sinc – синусы углов, противолежащих этим сторонам; R – радиус окружности, которую можно описать вокруг треугольника.

Найдите сторону b из соотношения: a/sina = b/sinb. Затем рассчитайте площадь аналогично шагу 4.
6
Второй способ вычислить высоту – применить тригонометрические зависимости для прямоугольного треугольника. Высота в остроугольном треугольнике делит его на два прямоугольных.

Если известна сторона, противолежащая основанию (а), и угол между ними, примените выражение: h = b*sina. В тупоугольном треугольнике, так как угол (a) тупой, формула немного меняется: h = b*sin(180-a) или h = — c*sina.

7
Если вам даны противолежащий высоте угол и длина отрезка AH, который высота отсекает от основания, используйте зависимость: BH = (AH)*tga.
8
Также, зная длины отрезка AH и стороны АВ, найдите высоту ВН из теоремы Пифагора: BH = (AB^2 – BC^2)^1/2.

Похожие статьи:

Читайте также: