Совет 1: как возвести корень в степень

Для быстрого решения примеров надо знать свойства корней и действия, которые можно с ними выполнять. Одна из промежуточных задач — возведение корня в степень.

Алгебра 11 класс. 1 сентября. Понятие корня степени n й степени #1


В результате пример преобразовывается в более простой, доступный для элементарных вычислений.

Совет 1: как возвести корень в степень

Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 3 ответа
Инструкция
1
Задайте подкоренное число a=0, из которого извлекают корень. Пусть для примера a=8. Также его называют числом, стоящим под знаком корня.
2
Запишите целое число n1.

Его называют показателем корня. Если n=2, речь идет о квадратном корне из числа a. Если n=3, корень называют кубическим.

Для примера можно взять n=6.
3
Выберите целое число k — степень, в которую надо возвести корень. Пусть k=2.
4
Сформулируйте получившийся для решения пример. В данном случае надо возвести в квадрат корень шестой степени из числа восемь.

5
Для решения задачи возведите в степень подкоренное число: 8?=64.
6
Сформулируйте получившуюся задачу: теперь надо извлечь корень шестой степени из числа 64.

7
Преобразуйте подкоренное выражение: 64=8*8, т.е. надо извлечь корень шестой степени из произведения двух сомножителей. Иначе можно записать так: корень шестой степени из числа восемь умножить на корень шестой степени из числа восемь.

Еще один вариант записи: корень шестой степени из числа восемь в квадрате.
8
Преобразуйте еще одно использующееся в примере число: 6=3*2. Теперь квадрат — число два — есть и в подкоренном выражении, и в показателе степени.

Поэтому их можно взаимно сократить, тогда пример прозвучит так: корень третьей степени из числа восемь. Кубический корень из восьми равен двум — это ответ.
9
Чтобы возвести корень в степень другим способом, после четвертого шага сразу преобразуйте n=6=3*2.

Число два есть и в степени, и в показателе корня, поэтому на двойку можно сократить.
10
Запишите преобразованную задачу: найти корень третьей степени из числа восемь.

С подкоренным выражением не пришлось ничего делать, потому что пример сразу упростился. Ответ задачи — два — кубический корень из восьмерки.

Похожие статьи:

Читайте также: